Būti tinkamo dydžio

Edvardas Jazgevičius. Iliustracija V. Petkevičiaus knygai "Didysis medžiotojas Mikas Pupkus". 1999-2000 m.

Johnas Burdonas Sandersonas Haldane’as (1892-1964) buvo britų genetikas, neodarvinistas ir marksistas. Jo išdėstyta keturių mokslinės teorijos pripažinimo stadijų schema tinka visiems gyvenimo atvejams: 1) visiška nesąmonė; 2) įdomus, bet perversiškas požiūris; 3) tai – tiesa, bet nereikšminga; 4) visada taip sakiau. Čia siūlome pasiskaityti jo apmąstymus apie tai, kad viskam – savas dydis.

Gyvūnai akivaizdžiausiai skiriasi dydžiais, bet kažkodėl zoologai tam skiria mažai dėmesio. Priešais mane atverstame zoologijos vadovėlyje nenurodoma, kad erelis didesnis už žvirblį ar kad hipopotamas didesnis už kiškį, nors tai nenoromis pripažįstama kalbant apie pelę ir banginį. Tačiau nesunku įrodyti, kad kiškis negali būti toks didelis kaip hipopotamas, banginis – toks mažas kaip silkė. Nes kiekvieno gyvūno dydis yra jam patogiausias, o dydžio pokyčiai neišvengiamai keičia ir formą.

Panagrinėkime akivaizdžiausius pavyzdžius – milžinišką dvidešimties metrų aukščio vyrą, tokį kaip Milžinas Popiežius ir Milžinas Pagonis mano vaikystės "Piligrim’s Progress" žurnale. Tie monstrai buvo ne tik dešimt kartų aukštesni už Krikščionį, bet ir dešimt kartų platesni, dešimt kartų storesni, taigi jų svoris buvo tūkstantį kartų didesnis – apie aštuoniasdešimt ar devyniasdešimt tonų. Deja, jų kaulų skerspjūviai buvo tik šimtą kartų didesni už Krikščionio, tad kiekvienas kvadratinis milžiniško kaulo colis laikė dešimtį kartų didesnį svorį nei normalaus žmogaus. Kadangi žmogaus šlaunikaulis lūžta nuo svorio, dešimt kartų didesnio už jo paties, Popiežiaus ir Pagonio kojos turėtų lūžti kaskart jiems žengus nors žingsnį. Štai kodėl tame paveikslėlyje jie sėdėjo.

Bet grįžkime prie zoologijos. Tarkime, jei gazelė, grakštus nedidelis gyvūnėlis ilgomis plonomis kojomis, padidėtų – jos kaulai sulūžtų. Jos kojos turėtų būti trumpos ir storos kaip raganosio, kad kiekvienam svorio svarui tektų toks pats kaulo plotas. Arba, kad išliktų stabili, jos kūnas turėtų susispausti, o kojos išsiskėsti į šalis (kaip žirafos). Paminėjau šiuos du gyvūnus todėl, kad jų mechanika pakankamai gera – jie greitai bėga.

Gravitacija, Krikščioniui buvusi tik menkas nepatogumas, Popiežiui ir Pagoniui kėlė siaubą ir varė į neviltį. Pelei ar kokiam kitam mažam gyvūnui ji visai nepavojinga. Pelę galima įmesti į tūkstančio jardų gylio šachtą – pasiekusi dugną ji tik susitrenks ir nubėgs šalin. Žiurkė susimuš, žmogus susilaužys kaulus, arklys ištikš. Nes oro pasipriešinimas judant yra proporcingas judančio objekto paviršiui. Padalinkite gyvūno ilgį, plotį ir aukštį iš dešimties; jo svoris sumažės tūkstantį kartų, bet paviršius – tik šimtą. Todėl oro pasipriešinimas krentant mažam gyvūnui dešimt kartų didesnis nei žemės trauka.

Todėl vabzdys ir nebijo gravitacijos; jis gali nerizikuodamas kristi ar tiesiog kaboti ant lubų. Jis turi ilgas elegantiškas kojas. Bet viena jėga vabzdžiui yra tokia pat grėsminga kaip gravitacija žinduoliui. Tai – paviršiaus tempimas. Žmogui išlipus iš vonios, ant jo kūno lieka maždaug vienos penkiasdešimtosios colio storio vandens sluoksnis. Jis sveria apie svarą (apie 0,5 kg). Šlapia pelė turi išlaikyti maždaug tiek vandens, kiek sveria ji pati, o šlapia musė turi pakelti daugybę kartų didesnį svorį ir, kaip visiems žinoma, dėl to turi rimtų bėdų. Ketinančiam atsigerti vabzdžiui iškyla toks pat pavojus kaip žmogui, palinkusiam virš bedugnės. Jei vabzdys bent kartą pasiduos paviršiaus tempimo jėgai, t.y. sušlaps, jis nuskęs. Kai kurie vabzdžiai įsigudrina nesušlapti; dauguma nuo gėrimų laikosi atokiau ir siurbia vandenį straubliukais.

Žinoma, kiti gyvūnai turi kitų problemų. Tipiško mažo gyvūnėlio, pavyzdžiui, mikroskopinės kirmėlės, oda yra glotni, per ją jis įsiurbia reikiamą kiekį deguonies tiek, jis turi tiesią žarną, kurios paviršiaus pakanka absorbuoti maistui ar vieną inkstą. Padidinus tą gyvūnėlį dešimt kartų visomis kryptimis jo svoris padidės tūkstantį kartų, o jei jis norės judėti taip pat efektyviai kaip ir jo miniatiūrinis antrininkas, jam prireiks tūkstantį kartų daugiau deguonies ir teks atsikratyti tūkstantį kartų daugiau išmatų.

Jei jo forma nepasikeis, paviršius padidės tik šimtą kartų, tai per kiekvieną kvadratinį odos milimetrą turės patekti dešimt kartų daugiau deguonies, o per kiekvieną kvadratinį žarnos milimetrą – dešimt kartų daugiau maisto. Kai absorbcinės galios pasiekia ribą, gyvūnams tenka kokiu nors specialiu būdu padidinti savo kūno paviršių. Pavyzdžiui, dalis odos gali išsišauti išorėn suformuodama žiaunas arba sulįsti vidun virsdama plaučiais. Pavyzdžiui, žmogus turi šimtą kvadratinių jardų plaučių. Tad ir jo žarnos, užuot buvusios lygios ir tiesios, susiraito, o jų paviršius tampa lyg aksominis. Kiti organai taip pat sudėtingėja. Labiau išsivystę gyvūnai yra didesni už mažiau išsivysčiusius ne todėl, kad jie sudėtingesni. Jie sudėtingesni todėl, kad yra didesni. Lyginamoji anatomija – tai pastangų didinti paviršių proporcingai tūriui istorija.

Kai kurie paviršiaus didinimo būdai naudingi tik iki tam tikro momento, bet nelabai tinka sprendžiant prisitaikymo problemas. Pavyzdžiui, stuburinių gyvūnų kraujas išnešioja deguonį iš žiaunų ar plaučių po visą kūną, o vabzdžiai siurbia orą iškart į visas kūno dalis mažyčiais vamzdeliais, vadinamais trachėjomis, įvairiose kūno vietose atsiveriančiais tiesiai į išorę. Kvėpavimo judesiais jie gali įkvėpti šviežią orą išorine trachėjų sistemos dalimi, bet į plonesnes atšakas deguonis turi patekti difuzijos būdu. Dujos lengvai sklinda trumpais atstumais, vos didesniais nei vidutinis kelias, kurį nuskrieja dujų molekulė iki susidurdama su kitomis. Bet kai reikia įveikti tokius didžiulius, molekulės požiūriu, atstumus kaip ketvirtadalis colio, procesas labai sulėtėja. Taigi toms vabzdžio kūno dalims, kurios yra toliau bei per ketvirtį colio nuo paviršiaus, visada trūksta deguonies. Todėl vabzdžiai retai būna didesni nei pusės colio skersmens. Sausumos krabų sandara panaši į vabzdžių, tik jie labai nerangūs. Tačiau jų kraujas, kaip ir mūsų, taip pat nešioja deguonį, todėl jie išauga gerokai didesni nei vabzdžiai. Jei vabzdžiams būtų šovę į galvą pumpuoti orą po visus savo kūno audinius užuot jį paprasčiausiai sugėrus, jie būtų galėję pasidaryti tokie dideli kaip omarai, nors kitos priežastys jiems nebūtų leidusios išaugti iki žmogaus dydžio.

Lygiai tokie pat sunkumai susiję su skraidymu. Elementarus aeronautikos dėsnis skelbia, kad minimalus greitis, reikalingas tam tikros formos lėktuvui laikytis ore, kinta dydžiais, lygiais kvadratinei šakniai iš jų ilgio. Jei lėktuvą padidinsime keturis kartus, jis turės skristi dvigubai greičiau. Jėga, kurios reikia minimaliam greičiui pasiekti, didėja greičiau nei svoris. Taigi lėktuvui, sveriančiam šešiasdešimt keturis kartus daugiau už kitą, prireiks šimto dvidešimt aštuonis kartus daugiau arklio jėgų, kad išsilaikytų ore. Taikydami tą patį principą paukščiams pamatysime, kad jų dydžio riba labai greitai pasiekiama. Angelui, kurio raumenys nestipresni nei erelio ar balandžio, reikėtų apie metrą į priekį atsikišusios krūtinės, kad galėtų mosuoti sparnais, o taupant svorio sąskaita jo kojos turėtų visiškai sutrumpėti. Tiesą sakant, didelis paukštis, pavyzdžiui, erelis nesilaiko ore vien tik mosuodamas sparnais. Dažniausiai jis tiesiog sklando, t.y. balansuoja ant oro bangos. O kuo didesnė apimtis, tuo sunkiau sklandyti. Jei būtų kitaip, ereliai galėtų būti tigro dydžio ir būtų tokie pat pavojingi žmogui kaip priešo lėktuvai.

Bet jau metas aptarti ir kai kuriuos dydžio teikiamus privalumus. Vienas akivaizdžiausių – jis padeda išsaugoti šilumą. Visi šiltakraujai gyvūnai ramybės būsenoje per tam tikrą odos plotelį praranda tiek pat šilumos, todėl jiems reikia maisto proporcingai jų kūno paviršiui, o ne svoriui. Penki tūkstančiai pelių sveria tiek pat kiek žmogus. Jų bendras paviršius ir suvartojamo maisto bei deguonies kiekis yra septyniolika kartų didesnis už žmogaus. Tiesą sakant, pelė suėda ketvirtadalį savo svorio maisto per dieną, ir visą sunaudoja tam, kad nesušaltų. Dėl tos pačios priežasties maži gyvūnai negali gyventi šaltose šalyse. Arkties regionuose nėra nei roplių, nei amfibijų, nei mažų žinduolių. Mažiausias žinduolis Špicbergene lapė. Maži paukščiai žiemą išskrenda, o vabzdžiai žūsta, nors jų kiaušiniai šaltyje gali išsilaikyti šešis ar daugiau mėnesių. Labiausiai pasisekė lokiams, ruoniams ir jūrų liūtams.

Taip pat ir akis – kol nepasiekia tinkamo dydžio, ji yra gana neefektyvus organas. Į žmogaus akies užpakalinę sienelę projektuojamas išorinio pasaulio vaizdas. Ji atitinka fotoaparato juostą ir yra sudaryta iš "strypelių ir kūgelių", kurių diametras neką didesnis už vidutinės šviesos bangos ilgį, mozaikos. Kiekvienoje akyje jų yra apie pusė milijono. Norint atskirti du objektus, jų atvaizdai turi būti suprojektuoti ant atskirų strypelių ar kūgelių. Akivaizdu, kad turėdami mažiau, bet didesnių strypelių ir kūgelių matytume ne taip aiškiai. Jei jie būtų dvigubai platesni, du taškai turėtų būti nutolę vienas nuo kito dvigubai didesniu atstumu, kad mes galėtume juos atskirti. Bet jei jų turėtume daugiau ir mažesnių, geriau vis tiek nematytume. Nes neįmanoma suformuoti aiškų vaizdą, mažesnį nei šviesos bangos ilgis, o pelės akis nėra mažesnis žmogaus akies modelis. Jos strypeliai ir kūgeliai nėra daug mažesni už mūsų, todėl jų yra kur kas mažiau. Pelė negali skirti vieno žmogaus veido nuo kito dviejų metrų atstumu. Kad apskritai būtų ko nors vertos, mažų gyvūnų akys turi būti žymiai didesnės jų kūnų atžvilgiu nei žmogaus. Kita vertus, dideliems gyvūnams reikia palyginti mažų akių, o banginio ir dramblio akys ne ką didesnės už mūsų.

Dėl ne tokių suprantamų priežasčių tas pats principas taikytinas ir smegenims. Jei palygintume keleto panašių gyvūnų, pavyzdžiui, katės, leopardo ir tigro, smegenų svorį, sužinotume, kad esant keturis kartus didesniam kūno svoriui, smegenų svoris didesnis tik dvigubai. Didieji gyvūnai, kurių kaulai atitinkamai didesni, gali "taupyti" smegenų, akių ir kai kurių kitų organų sąskaita.

Iš to, ką pasakėme, matyti, kad kiekvienas gyvūnų tipas turi optimalų dydį. Tačiau, nors Galileo tai jau įrodė daugiau nei prieš tris šimtus metų, žmonės vis dar tiki, kad jei blusa būtų žmogaus dydžio, ji galėtų pašokti aukštyn tris šimtus metrų. Tiesą sakant, aukštis, kiek gali pašokti gyvūnas, ne tiek priklauso nuo jo dydžio, kiek yra jam proporcingas. Blusa gali pašokti apie šešiasdešimt centimetrų, o žmogus – pusantro metro. Pašokti į tam tikrą aukštį, jei nepaisysime oro pasipriešinimo, reikia energijos, proporcingos šokančiojo svoriui. Tačiau potenciali raumenų energija nepriklauso nuo jų dydžio, todėl ją gali pakankamai greitai išvystyti ir mažas gyvūnas. Tiesą sakant, vabzdžio raumenys, nors ir susitraukia greičiau nei mūsų, bet yra ne tokie efektyvūs, – kitaip blusa ar žiogas pakiltų į orą du metrus.

Kiekvienas gyvūnas yra tinkamo dydžio. Tas pat tinka ir visoms žmonių institucijoms. Graikiško tipo demokratijoje visi piliečiai galėjo išklausyti kelis kalbėtojus ir tiesiogiai balsuoti įstatymų leidybos klausimais. Todėl jų filosofai manė, kad nedidelis miestas yra didžiausia įmanoma demokratinė valstybė. Atstovaujamos valdžios atsiradimas Anglijoje sudarė sąlygas rastis demokratinei tautai, ta galimybė pirmą kartą buvo realizuota Jungtinėse Valstijose, o paskui ir kitur. Atsiradus radijui kiekvienas pilietis vėl gali klausytis oratorių politinių išvedžiojimų, tad ateityje gali susiformuoti nacionalinė valstybė su graikiška demokratijos forma. Net referendumas tapo įmanomas tik dėl to, kad yra dienraščiai.

Biologui socializmo problema iš esmės yra dydžio problema. Radikalūs socialistai nori, kad tauta veiktų lyg vieningas verslo koncernas. Nemanau, kad Henry Fordui būtų sudėtinga valdyti Liuksemburgą socialistiniais pagrindais. Jam jau dabar dirba daugiau žmonių, nei toje šalyje yra gyventojų. Įmanoma įsivaizduoti, kad "Fordų" sindikatas, jei tokį rastume, galėtų išlaikyti Belgijos Ltd ar Danijos Inc. Bet nors didžiausiose valstybėse kai kurių pramonės šakų nacionalizavimas nėra neįmanomas, man sunkiau įsivaizduoti visiškai socializuotą Britų Imperiją ar Jungtines Valstijas nei akrobatinius triukus atliekantį dramblį ar per tvorą šokinėjantį hipopotamą.

Pagal "Contemporary" parengė A.N.